認識示波器帶寬---上升時間和信號保真度

當示波器用戶選擇示波器進行關鍵的測量時，示波器的主要參數指標往往是選擇哪一款示波器的唯一標準。示波器最主要的指標參數是：
（1）帶寬；
（2）采樣率；
（3）記錄長度。

帶寬- 這個指標能告訴我們什么？
模擬帶寬是個測量指標，簡單的定義是：示波器測得正弦波的幅度不低于真實正弦波信號3dB的幅度時的最高頻率（見的IEEE － 1057）。如下圖，是一個理想的示波器帶寬和幅度測量誤差的曲線圖，下圖可看出，當被測正弦波的頻率等于示波器的帶寬(示波器的放大器的響應是一個階高斯型)時，幅度測量誤差約30%。如果想測量正弦波的幅度誤差只有3%，被測正弦波的頻率要比示波器的帶寬要低很多(大約是示波器的帶寬的0.3倍)。由于大多數信號是比正弦波復雜的多，使用示波器測量信號的通用法則是：示波器的帶寬是被測信號的頻率的5倍。

帶寬- 不能告訴我們什么
最典型的用戶選擇示波器顯示和測量復雜的電和光信號，觀測信號在示波器上幅度對時間的顯示。模擬帶寬，一個示波器重要的指標，它應該定義在頻域，而不是在時域。根據采樣理論，復雜的信號在頻域包含豐富的頻譜成分(包含多次正弦波的諧波成分)，見圖2.利用頻譜分析，可以看到被采樣信號的頻率成分，然而，如果要充分描述這些頻率成分的特點，就必須知道組成復雜信號的每個成分的準確幅度和相位信息。在這種情況下，帶寬除了能夠告訴將怎樣捕獲這些細節，其它什么也不能告訴我們。從帶寬的測量角度，我們只知道，輸入一個頻率和帶寬相同的正弦波，示波器的幅度測量誤差為30%。

帶寬和上升時間的關系是什么
除了對通用的信號分析，多數的工程師也有對時間測量感興趣，如方波的上升時間和下降時間。因此，從指定的帶寬可以評估示波器系統的上升時間，我們可以使用下面公式：tr= 0.35/BW（或0.42/BW）；即：

BW =0.35/tr（或0.42/tr）=5*Fclock（一般普通信號的tr=7%*T，其中：T=1/Fclock）。實際信號的帶寬：信號諧波幅值將為0次波（基波）的70%（即下降3dB）時的諧波頻率。

這里的0.35是示波器帶寬和上升時間(一階高斯模型時的10%-90％上升時間)之間的比例系數，示波器的放大器大多數使用的是一階高斯型RC低通濾波器的響應模型。使用這個公式很容易計算出 tr上升時間，但是，實際往往不是這樣的。圖3的表格給出了不同信號標準所需要的測量系統帶寬的建議，建議的系統帶寬能夠保證上升時間或其它測量得到合理的測試精度。注意，儀器系統很多因數都會影響在示波器測試上升時間結果的精度，這些因數包括信號源，探頭，以及示波器。圖3表格是假設信號和示波器的測試系統都是一階響應特性，但是在實際上，特別是今天的高速串行信號，這個假設與實際相差甚遠。對于最大平坦包絡延遲響應，示波器的帶寬和上升時間的關系系數接近0.45。在圖3中，可以看出上升時間和帶寬比例系數的變化，20GHz 幅頻響應模型也發生變化，從簡單的一階響應到32 階響應。16 階和32階響應類似現在的高性能示波器的響應特性，這類高性能示波器的tr/BW 比例系數接近0.4或0.45。對于這樣的比例系數，示波器的幅頻響應從低頻到示波器帶寬截止頻率的平坦度非常好。另外，如果儀器使用非常好的濾波器，那么它的幅度和相位都會得到較好的補償，以便以最好的保真度捕獲和分析復雜信號。什么是真正意義上最好的示波器？兩臺示波器具有相同帶寬性能可以有不同的上升時間，以及不同的幅頻響應和相位響應！因此，只有知道示波器的帶寬，將無法可靠地知道其測量能力或其能夠準確捕捉復雜信號(像高速串行數據流)的能力。同時，示波器的真實的上升時間和從示波器帶寬計算出的上升時間結果是否一致值得商榷。要得到示波器真實上升時間和下降時間，唯一可靠的途徑就是利用一個上升時間比示波器快的多的理想階躍信號去測量。