引言

傳統上示波器的頻率響應是高斯型的,從它的BNC輸入端至CRT顯示,有很多模擬放大器構成一個放大器鏈。

但當代高性能數字示波器普遍采用平坦頻率響應。數字示波器中和高斯頻響有關的只是很少的幾個模擬放大器,并可用DSP技術優化其對精度的影響。對于數字示波器來說,要盡量避免采樣混疊誤差 ,而模擬示波器不存在這種問題。與高斯頻響相比,平坦型頻率響應能減少采樣混疊誤差。本文首先回顧高斯響應和平坦響應的特性,然后討論這兩種響應類型所對應的上升時間測量精度,從而說明具有平坦頻率響應的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應示波器相比,有更高的上升時間測量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例。這里的分析結論完全適用于其它帶寬。

高斯響應示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應的優點是不管輸入信號(被測信號)有多快,它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(即示波器屏幕上顯示的信號沒有過沖)。

在高斯頻響示波器中,示波器的上升時間與示波器帶寬間有熟知的常用公式 :

上升時間 =0.35/帶寬(高斯系統)

高斯系統的另一常用特性是它的系統帶寬為各子系統帶寬的RMS值,可使用下面熟悉的關系式計算 :

系統帶寬= 1/(1/BW2探頭2+1/BW2示波器2)0.5 (高斯系統)

通常情況下,即使示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高,由上述公式計算出來的系統帶寬也不會變得很差。

相反,被測上升時間通常與系統及信號上升時間有關 ,計算公式為 :

被測上升時間=(RT2信號2+ RT2系統2)0.5(高斯系統)

當示波器系統的上升時間并不比信號上升時間快很多時示波器的精度,則可用該關系式估算信號的實際上升時間。

圖2 脈沖響應精度

圖3 1GHz 帶寬示波器的上升時間測量精度

確定需要的帶寬

為估算進行正確測量所需要的示波器帶寬,請參看表1中提供的信息。一步是根據信號上升時間8確定信號較高頻率(Fmax)。然后根據要求的測量精度,用信號較高頻率(Fmax)乘以一個相應系數,以確定所需要的示波器帶寬。較后是確保示波器有充足的采樣率,從而能實現沒有采樣混疊誤差的要求帶寬。

例如,為用平坦響應示波器以10% 的精度測量上升時間為100ps(20% ~ 80%)的信號,需要的帶寬為(0.4 / 100ps )×1.2 = 4.8GHz,最小采樣率為4.8GHz×2.5 = 12GSa/s。若測量精度要求為3%示波器的精度, 需要的帶寬則為

(0.4 / 100ps )×1.4 = 5.6GHz,最小采樣率為5.6GHz×2.5 = 14GSa/s。

這一方法僅用于估算所需帶寬。各種示波器有不同的頻率響應,必須通過測量仔細驗證上升時間的實際精度。

結語

對于數字信號上升時間的正確測量(誤差

示波器主要由信號上升時間決定,而不是由信號頻率確定。為進行正確測量,所選示波器的頻率響應應覆蓋被測信號較高頻率(由公式0.5/上升時間(10%~90%)確定)。對于現代平坦響應示波器來說,一般只要示波器帶寬達到較高信號頻率的1.4倍,就能進行正確的上升時間測量。